Скорее нет, вот что говорит закон защиты прав потребителя.
Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки,
Правда тут можно, если сохранилась бирка, попробовать ссылаться что просто отрезал бирку, но она есть, т.е сохранилась.
Если бирки уже нет, тут без вариантов, отказ в обмене.
На вашем месте, если честно не носили, надо отнести в магазин и если бирки нет, попробовать вернуть деньги с уценкой.